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當有數學家宣稱解開了某一知名的猜想，卻沒有人能解讀，那數學界該怎麼反應？ 任職於京都大學的數學家望月新一（ShinichiMochizuki），在2012年於其個人網站刊登出四篇論文，共五百多頁，宣稱已證明數論中很重要卻未被證實的猜想"ABC猜想"（ABCconjecture）。但從論文發布至今，每個曾嘗試解讀此證明的數學同行，在經過一段時間的努力後，都只能絕望的放棄。 ... ABC猜想與其意義 ABC猜想是由英國數學家麥瑟爾和法國數學家厄斯特勒於二十世紀八十年代中期彼此獨立地提出的。其名字乃是來自把猜想中涉及的三個數字稱為A、B、C的做法，而非"入門"之意。 它是說：假設有三個正整數a、b、c，滿足a+b=c，三數互質（沒有大於1的公因數）。令d為a、b、c三數的質因數乘積，那d通常會比c大。舉例來說，a=3，b=7，c=3+7=10，a、b、c三數互質，d=3×7×2×5=210，d>c。 ... 關於ABC猜想的重要性，曾經有很多人給予極高的評價，比如說因為其為真時，則自然推出費爾馬大定理為代表的很多數論著名未解決問題。有些人甚至認為ABC猜想先獲得證明，然後用其自然推出費爾馬大定理。當然事實並非如此，懷爾斯於1995年就證明了費爾馬大定理，而ABC猜想的證明仍然沒有像樣的進展，望月的四部曲論文也許真是一個完美的證明，也未可知。 令數學界困惑的論文 望月新一自小是天才兒童，16歲進入美國普林斯頓大學就讀，三年後進入研究生院，師從著名德國數學家、1986年菲爾茨獎得主法爾廷斯，23歲（即1992年）獲得數學博士學位。此後，他先是"海歸"成了京都大學數理解析研究所的研究助理，幾個月後又前往美國哈佛大學從事了近兩年的研究，然後重返京都大學。 他在二十幾歲時就在遠阿貝爾幾何（Anabeliangeometry）領域做出重大貢獻，還被邀請到四年一度的國際數學家大會上演講。但在1988年他突然消失於數學界，潛心研究ABC猜想，他所使用的數學工具，正是遠阿貝爾幾何。在苦心研究二十幾年後，望月以自己獨創的"宇宙際Teichmüller"（Inter-UniversalTeichmüller）理論，證明出ABC猜想。 ... 望月新一教授 但當數學界興致勃勃的想要解讀望月的論文，卻發現裡面的所有公式就像來自未來的產物，整篇論文就像天書一樣，望月新一那四篇論文的總頁數超過了500頁，幾乎是懷爾斯證明費馬猜想的論文長度的四倍！更糟糕的是，望月新一的證明採用了他自己發展起來的數學工具，這種工具據說是對以抽象和艱深著稱的1966年菲爾茨獎得主格羅滕迪克的某些代數幾何方法的推廣，除他本人外，數學界並無第二人通曉。再加上作者一些古怪的堅持，不想在大眾面前發布、不想到處旅行解釋他的發現等。種種的一切讓這份論文越難被解讀。 ... 有鑒於過去望月在數學領域非常細膩與傑出的研究，數學界並沒有將它束之高閣，或乾脆視它為"不可能成功"的證明，而是為此舉辦會議，招聚當今世界頂尖的數學家共同討論。由克雷數學研究所（ClayMathematicsInstitute）與牛津大學數學研究所共同資助的研討會，雖然望月沒有與會，卻有許多優秀的理論學家或算數幾何學家參與，但會議宗旨並非去證明望月的論文是對的，而是去裝備這群人，讓他們有足夠的背景知識來閱讀望月的論文。 "但會議的結果卻令人感到挫折"，參與其中的佛羅里達大學數學教授Knudson指出。特別是在會議最後兩天，底下的聽眾一再要求提出說明性例子，講者卻只能再次保證那不知何時能兌現的諾言。 根據望月自己的說法，要讀懂他的論文，數學所研究生需要花10年左右的時間，英國諾丁漢大學數論學家Fesenko則表示，就算是學有專精的算數幾何學家，也要花上500小時才能看懂。而到目前為止，全世界只有四位數學家表示能完全讀懂所有的證明。 孤寂的天才 望月可說是孤寂的天才。熟識他的人說，望月並非天生性格內向，但他非常專注於自己的數學研究中。這對許多成名甚早，往後卻因過多的榮耀與邀約，而失去通透心靈的數學家而言，望月能在人生達到第一次學術高峰時，斷然遠離會令其分心的學界，追求研究上的卓越，可說是相當不容易。 但可惜的是，望月卻忽略一件事，他忘記偉大的研究是需要讓眾人理解，也需要花費心思去解釋，否則只會讓一切的努力枉然，也將想要更進一步認識他的人阻擋於牆外。就如同牛津大學教授MinhyongKim對望月的行事作風所下的評論："當沉浸在自己的理論世界太久，會察覺不到他人所發出的困惑，因為你先入為主地假設了所有人都明白很多基礎知識。" 本文轉載自微信公眾號「數學中國」

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